sábado, 27 de diciembre de 2014

02. Coda (Alquimia)

Principio:
                Prolongar un instante para que sean mil instantes.


La intertextualidad es la asimilación de otros textos en un nuevo texto, un remake, una reinterpretación. La intratextualidad es la facultad de introducir un texto dentro de otro texto. Parecen dos conceptos lejanos, pero guardan una relación de significado con un original.

Con estos dos conceptos se crea la canción "Coda (Alquimia)". Se forma a partir de un mensaje de voz y se le agrega música: por un lado la intertextualidad, el audio es manipulado con un efecto para expandir la onda sonora; por otra parte la intratextualidad, se presenta el audio original casi al final de la pista.


 


Tiempo según el DRAE: m. Magnitud física que permite ordenar la secuencia de los sucesos, estableciendo un pasado, un presente y un futuro. Su unidad en el Sistema Internacional es el segundo.

El tiempo siempre me ha inquietado, no lo puedo definir, no encuentro una conexión entre sucesos, no existe, siempre regreso al mismo lugar. Conversar en círculos para regresar.




02. Coda (Alquimia)

El color  rojo era considerado dentro de la gama del dorado, el dorado como búsqueda de la alquimia. Recuerdo aquella canción de Cerati ("En la alquimia salvaje de tus labios oro rubí"). Los metales pesados.

sábado, 18 de octubre de 2014

Fabricación de quimeras

quimera.
(Del lat. chimaera, y este del gr. χίμαιρα, animal fabuloso).
1. f. Monstruo imaginario que, según la fábula, vomitaba llamas y tenía cabeza de león, vientre de cabra y cola de dragón.


Se me ocurre que en el amanecer del tiempo de los humanos, las protopalabras fueron sonidos apenas articulados: gritos, gruñidos, chirridos acompañados de gesticulaciones que se fueron asociando a objetos comunes, luego tal vez a fenómenos o situaciones, y finalmente a ideas. Pronto la cantidad de cosas que debían ser nombrados sobrepasó las capacidades, ya de articular sonidos distintos, ya de recordar la voz asociada con cada entidad. Además el sistema debió ser poco eficiente, alguna forma de agrupar las palabras que referían a objetos relacionados con el agua o con el cielo tenía que ser necesario para reflejar, en el sonido, la relación física análoga.
Quizas así aparecieron palabras más complejas. Cada tribu creó un catálogo de voces y relaciones según sus necesidades, sus prácticas y sus entornos. Luego, a partir de ello, idiomas completos. La emoción de nombrarlo (y con ello apropiarse de) todo, los llevó a retar a los dioses en alto. Construyeron una torre que, se supone, no pudo sostenerse y se derrumbo, confundiéndolo todo y a todos. Pocas ramas del grán árbol de voces y sonido sobrevivieron, pero cada una tuvo nuevos brotes, y ahora nos encontramos con que hace falta tomar largos cursos para aprender las complejas estructuras que definen a cada uno de los frutos.
Me desvío fácilmente.
Consideremos a los fonemas como unidades básicas de construcción de palabras, luego de frases, de idiomas. Cada idioma está formado por un conjunto más o menos bien definido -y en consecuencia limitado- de sonidos y por lo tanto el número de de palabras posibles también debería estar acotado. A menos que aparezcan palabras más grandes cada vez y el número de combinaciones crezca y crezca. Creo que para evitar eso se inventaron las frases.
Ahora, no todas las combinaciones de los sonidos o fonemas de un idioma producen una palabra válida. Se me ocurren muchos ejemplos pero fijémonos en uno muy simple formado por repeticiones del sonido 'da'. Por sí solo representa una conjugación del verbo dar: 'Ella da' es un ejemplo de su uso. Si apilamos dos unidades tenemos 'dada' que representa, entre otras cosas a aquello que justamente se resiste a toda representación. Su apilamos tres tenemos 'dadada' que es aún más dada que 'dada' aunque habrá quien lo niegue. Con cuatro tenemos 'dadadada' y con cinco 'dadadadada' que claramente significan cosas distintas. O más bien no significan cosas iguales porque la creencia popular es que no significan nada. Y a estas alturas es evidente que un no significado no puede ser igual a otro.
Pues bien, a partir de ello considero que alguien debería ocuparse de explorar, aunque sea un poco, aquellas posibilidades. Y es que ¿a quién no le ha ocurrido encontrarse de pronto con que no se encuentra la palabra que se está buscando? Quiero creer que en más de un caso el problema no está en que la palabra no se recuerde o no se pueda pronunciar, y que se trata más bien de ésta no existe. Entonces comienzan los problemas porque si uno no puede decir lo que quiere ¿para qué dice lo demás?
Preocupado por la situación pienso en al menos dos procedimientos para dirigir semejante empresa:

1. Pueden listarse todos los sonidos de un idioma y generar todas las combinaciones posibles mezclando diferente números de elementos, según las longitudes típicas de las palabras, al azar. También secuencial y alfabéticamente pero esto último arruinaría la emoción. Una tómbola es siempre más divertida que una lista.

2. Pueden listarse todos los sonidos de un idioma de acuerdo con las forma como se usan comúnmente y poniéndo especial atención en el orden en que habitualmente se colocan, y luego mezlando diferentes números de elementos secuencialmente coherentes, según las longitudes típicas de las palabras, al azar. Ya que no todas las combinaciones son aceptables, preservar en lo posible la secuencia en que se usan deberá generar candidatos con más probabilidades de tener un uso aceptable. Luego habría que doblarse de la risa por la cantidad de quimeras que estos procedimientos generarán.

Como no soy lingüista, me permito hacer cosas como suponer que una separación silábica como la expuesta en http://sramatic.tripod.com/silabas.html es una aproximación aceptable a la división en los sonidos fundamentales del español. Luego que el listado de palabras de la vigésima segunda edición del diccionario de la lengua es un corpus base lo suficientemente amplio para contener representados todos los sonidos (sílabas, pues) del español y finalmente que los procedimientos de randomización de la librería random de python son lo suficientemente aleatorios como para generar combinaciones adecuadas. La implementación del primer procedimiento se hizo seleccionando al azar sílabas de las palabras del diccionario y uniéndolas en una sola y quimérica palabra. El procedimiento número dos requirió listas ligadas: para cada sílaba se listaron todas sus posibles sílabas sucesoras en un arreglo asociativo. Se eligió una sílaba al azar para comenzar la palabra y se unió a una de sus posibles sucesoras, luego a esta se le unió una sucesora correspondiente y el procedimiento se repite un número variable de veces.

Los resultados de semejante experimento aparecen en https://twitter.com/_quimeras_drae_ marcando con '>' a aquellas generadas con el procedimiento 1 y con '>>' a las del procedimiento 2.

domingo, 24 de agosto de 2014

Un rudimento para tambor en cinco loops



Planteamiento
El videoperformance Un rudimento para tambor en cinco loops es la representación del control de la máquina y el tiempo sobre el hombre. Este videoperformance consiste en cuatro videos ―que son arrancados al unísono― y una presentación en vivo. En los cinco loops se toca el mismo rudimento de tambor a diferentes pulsaciones por minuto en un compás de 4/4,  todos se sincronizan, a 120 bpm, segundos después del minuto cinco.

Marco teórico
Esta acción tiene como bases teóricas: el Poema sinfónico para 100 metrónomos[1] de György Ligeti[2]; las piezas musicales Drumming[3] y clapping music[4] de Steve Reich[5].

El Poema sinfónico… es una obra que parte de la crítica a la música por ser ortodoxa y en la que el metrónomo[6] es la máquina que ‘controla’ la música y al ejecutante. La obra de Ligeti exalta al hombre por encima de máquina, ya que, recalca que quien impulsa y sostiene la vida de una pieza musical es el ser humano y muestra la vulnerabilidad del metrónomo, de cuerda, en su desgaste, por tanto, quita el peso semántico del metrónomo en la música.

Drumming y clapping music son piezas musicales que tiene como principio el contrapunto[7], es decir, un encabalgamiento de un sonido sobre otro para tratar de alcanzar a un primer motivo. Los experimentos sonoros de Reich se basan en los patrones de repetición y la alteración de compases y que, casi siempre, se encontrarán al unísono.

Método
La acción Un rudimento para tambor en cinco loops son patrones de repetición que tiene como base un rudimento de tambor llamado paradiddle que consiste en cuatro golpes Down-Up-Tap-Tap alternados RLRR/LRLL (derecha-izquierda-derecha-derecha/izquierda-derecha-izquierda-izquierda):






Este rudimento es llevado bajo diferentes beats por minuto a lo largo de cada loop (video), se tienen los siguientes bpm:




En un momento determinado todos los videos se sincronizarán y sonarán a 120 bpm.

Acción en vivo
     Para el loop que se presenta en vivo se auxiliará de una programación previa de una capa sonora, la cual se logrará con dos instrumentos creados por Emmanuel Anguiano Hernández[8], un minikaosspad2 dynamic effect proccesor de Korg y el software electroplankton de Nintendo.
     
      El videoperformace se presenta en el primer instante en que los cuatro loops se les da play, junto con el loop de los metrónomos del quinto banco. La ejecutante[9] realizará esta acción tantas veces sea posible.

Finalidades

La ejecutante del performance se  representa como un objeto que viven en el tiempo de la acción y que se contempla, mas no puede ser manipulada por el espectador. 

Tiene como motor al espectador quien contempla y asimila los primeros cinco minutosy que, después de estos primeros minutos, encontrará estabilidad al finalizar la acción. 

¿Dónde encontrará el arte moderno la conciencia que le proporcione significado? En el artista no, por supuesto, porque ha abdicado. Sólo queda el espectador, que es la otra conciencia presente en el fenómeno estético. En efecto, el espectador se ha convertido en el protagonista hasta el punto de que es imposible decir si la obra de arte se crea cuando sale de las manos del autor o cuando entra en la cabeza del espectador.[10]
Se intenta provocar la paciencia e incluso descontentar al receptor; éste cuando comprenda que son ciclos y que en un momento determinado están sincronizados, la apreciación y la ejecución de la músico queda en un segundo plano, para ser valorado el videoperformance:

Aparece la ambigüedad como categoría estética […] resulta que el verdadero autor, el que confiere su estatuto a la obra de arte, es el público. Al espectador le parece que el arte moderno es infundado, y con razón, porque nada sostiene su carácter estético, salvo la mirada del espectador, que se lo confiere o no.[11]

Así el videoperformance se constituye como una obra creada a través del espectador que es quien observa a detalle la acción y deberá construir ―a través de la paciencia― el discurso y la interpretación del mismo; la ejecutante y la música sólo serán un medio.




FICHA TÉCNICA:
Productor, productor ejecutivo, ejecutante: Susana Aparicio Paredes
Realización de video: Dana Albicker Mendiola y Jorge Rodríguez Sánchez
Ingeniero de sonido: Bernardo Rivera Ceja

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Epílogo: Improvisación para quinto loop:




Este video es una improvisación del quinto loop del videoperformance Un rudimento para tambor en cinco loops, el cual está pensado para presentarse en vivo. Éste es un registro de las posibles variantes.

FICHA TÉCNICA:
Productor, productor ejecutivo, ejecutante: Susana Aparicio Paredes
Realización de video: Dana Albicker Mendiola y Jorge Rodríguez Sánchez
Ingeniero de sonido: Bernardo Rivera Ceja

La sonorización es gracias a las máquinas de Emmanuel Anguiano Hernández, un minikaosspad2 dynamic effect proccesor de Korg y el software electroplankton de Nintendo.



Agosto 2014



[1] Pieza musical que consta en arrancar un centenar de metrónomos (de cuerda) a diferentes beats por minuto (bpm), es decir, a diferentes velocidades (aspecto temporal) y que en determinado tiempo, entre 5 a 9 minutos, se detienen. Se puede consultar: https://www.youtube.com/watch?v=td948ofNCtU En la actualidad hay otros experimentos con metrónomos, en los cuales se establece el mismo principio, pero en algún momento los beats se encuentran a un mismo tiempo, es decir, al unísono, el factor cambiante es la superficie, ya que en estos experimentos, la base no es plana, se puede ver un ejemplo en:
[2] Para un mayor acercamiento de este músico: http://www.gyorgy-ligeti.com/
[3] Pieza minimalista que se basa en el contrapunto de diversos rudimentos de tambor. Es una pieza cíclica en donde cada compás se ‘desfasa’ y regresa al primer punto, como en el canon. Ver la primera parte en: https://www.youtube.com/watch?v=aEJtf0uvHfI
[4] Pieza mínimal que contrapone a dos personas aplaudiendo el mismo compás y que tiene el mismo principio que el Drumming, es decir, se recorre un tiempo para alcanzarse en el siguiente compás, a continuación se presenta la ejecución: http://www.stevereich.com/multimedia/clappingMedProg.html y su explicación a través de una partitura: https://www.youtube.com/watch?v=lzkOFJMI5i8 También se ha reinterpretado esta pieza en la danza moderna: https://www.youtube.com/watch?v=HBWWF3ArW-w
[5] Para conocer la obra del músico: http://www.stevereich.com/
[6] El Diccionario de la Real Academia Española define metrónomo como: (Del gr. μέτρον, medida, y νόμος, regla).1. m. Máquina a manera de reloj, para medir el tiempo e indicar el compás de las composiciones musicales.
[7] El contrapunto es un recurso de la composición musical donde la repetición o la imitación es la base de una canción.
[9]Quien aparece en el videoperformance.
[10] MARINA, José Antonio (2008). Elogio y refutación del ingenio. Barcelona: Editorial Anagrama, p.164.
[11] Ibídem. p.166.

martes, 15 de julio de 2014

Engranes

La historia dice que eran mediados del siglo XIX y a un grupo de matemáticos británicos se le encargó la tarea de corregir y mejorar la precisión de los almanaques de navegación de la real compañia naval. El trabajo era engorroso, requería que los calculistas realizaran largas cadenas de operaciones matemáticas suceptibles a errores en sus múltiples etapas. Esto ocasionaba que con frecuencia se perdieran jornadas enteras de trabajo a causa de errores de dígitos que se propagaba en la cadena de operaciones hasta que alguien finalmente les descubría.

Se cuenta también que Charles Babbage fue comisionado para organizar el trabajo, y que inspirado en las ideas de Adam Smith, elaboró un método que minimizaba el efecto de los errores al dividir cada uno de los cálculos requeridos en una serie de etapas simples que personas distintas realizaban de manera repetitiva. Se especializaban y dividián la tarea.

Así cada calculador se concentraba en un tipo de operación que podía realizar repetidamente sin distraerse a pensar en las etapas posteriores o anteriores, después los resultados se verificaban y mezclaban, incluso se reutilizaban cuando era posible. Aplicando técnicas de producción industrial para volver eficientes los procesos de cálculo hechos por humanos estaban desarmando los procesos mentales, transformándolos en descripciones detalladas de series de operaciones simples que luego podían ejecutarse y combinarse como módulos independientes y conectables entre sí.

Babbage pronto se dió cuenta del potencial de la técnica y pensó en descomponer los procedimientos en operaciones todavía más elementales, en tareas tan simples que no hiciera falta pensar demasiado para resolverlos, más aún, que no hiciera falta siquiera pensar para resolverlos. Pero no se detuvo ahí. Ideó conjuntos de operaciones tan simples que pudieran representarse y resolverse mecánicamente. Y tras ello imaginó el tipo de dispositivos que habrían de realizarlos. El resto de su vida transcurrió mientras lidiaba con las limitaciones técnicas y la gran sofisiticación requerida para construir las máquinas que había dado forma en su mente.



(Las imágenes son reinterpretaciones de Fusako Ishikawa)
((Hay más aquí y aquí))

viernes, 20 de junio de 2014

Ondas sonoras

El sonido es la vibración que provoca un cuerpo (se señala con una línea azul en las gráficas) y tiene como características:

  • Cresta. Punto más alto de una onda sonora. Se ubica del lado positivo.
  • Valle. Contrario a la cresta. Se ubica en el lado negativo.
  • Periodo. Fragmento que dura tres nodos -considérese un nodo como el estado de reposo-.



  • Longitud de onda. Es el fragmento que se compone de varios periodos.

  • Amplitud. Altura de una cresta o profundidad de un valle. La amplitud se mide en decibeles (dB).

Una amplitud con una cresta elevada o un valle profundo es una onda sonora intensa o de volúmen elevado (sonido fuerte).



Una amplitud con la cresta o valle de medidas menores es una onda sonora débil o de volumen bajo (sonido suave).



  • Frecuencia. Número de oscilaciones de una onda sonora, se considera de alguna forma como su rapidez. Se mide en hertz (Hz), un hercio es una oscilación por segundo. Entre más rápida sea la vibración y menor la longitud de los periodos de una onda sonora, su sonido será agudo; grave a la inversa.

         
         

Con las gráficas se quiere demostrar que el resultado de x vibraciones por segundo será el número de hertz. Lo cual también da como resultado la entonación de la onda sonora. Un ejemplo, la nota La (A) universal que vibra a 440 Hz/s, es decir, 440 oscilaciones por segundo, se tiene:



  • Armónicos. Toda onda sonora tiene una vibración principal que es el tono fundamental y las vibraciones secundarias son  los armónicos*, es decir, aquellas vibraciones que quedan flotando de la onda sonora que van por mitad, tercios, cuartas, quintas, etc., lo mismo que comprobó Pitágoras con su experimento y la fabricación del monocordio, representando la cuerda principal con el 1, queda dividida en secciones de 2:1, 3:1, 4:1...
Las notas que consitutuyen nuestra escala musical son 7 notas, las cuales tienen como base los sonidos audibles, por el hombre, en hertz -oscila entre los 20 a los 20 000 Hz-. Si, como ejemplo, se demuestra que un La es de 440 Hz, su octava será de 880 Hz la cual será su primer armónico, su segundo armónico es Mi (quinta justa), Do su tercer armónico (tercera mayor) y Sol su cuarto armónico (septima).

Para calcular los hertz de cada nota se divide 440/7 (440 por el numero de hertz de la nota La y 7 por el número de notas) y da como resultado 62.85 Hz (aproximadamente). Analicemos el primer armónico de La que consiste en una octava, por tanto:

La 440 Hz
Si 502.85 Hz
Do 565.7 Hz
Re 628.55 Hz
Mi 691.4 Hz
Fa 754.25 Hz
Sol 817.1 Hz
La 879.95 Hz

Si seguimos a su segundo armónico que es la quinta justa, se tiene:

Si 942.8 Hz
Do 1005.65 Hz
Re 1068.5 Hz
Mi 1131 Hz

Según una serie armónica la proporción es la característica entre dos notas donde sus frecuencias se encuentra dentro de una proporción. Se sigue con el ejemplo de La 440, donde:

La 440 es la fundamental
La 880 es su segundo sonido por ser el doble del primero
La 1320 es el tercer sonido por ser el triple del primero

Lo cual se compruebla en el resultado de la octava de La con 879.95 Hz, si se sigue con el listado tenemos un Fa 1193.85 Hz + 62.85 Hz da Sol 1256.7 Hz + 62.85 Hz da La 1319.55 Hz que es el tercer sonido.

  • Parciales. Son los más de cuatro armónicos que se ejecutan al mismo tiempo. Dentro de ellos podemos encontrar los Envolventes, los cuales combinan las intensidades, desde que inicia hasta que desaparece una onda sonora, su uso es frecuente en la música espectral.
Algunos países europeos el La es afinado a 441 Hz, como se puede observar es sólo 1 Hz, una oscilación más por segundo al estándar y es:





Si se contrasta los dos sonidos se obtiene:




A la superposición de estas dos notas se le llama Batimiento, cuando pasa de 10 Hz el contraste es una desafinación.

Existen otras afinaciones a partir del La como un sonido universal pero a diferentes Hz, como a 432 Hz:



Si se confrontan el La 440 Hz y el La 432 Hz, se tiene:



NOTA:
*. Al hablar de armónicos se puede consultar como antecedente el Experimento de las cuerdas de Pitágoras, el tratado Dodecachordon de Glareanus y los experimentos y registros de los expectogramas.

BIBLIOGRAFÍA
ABAD, Federico (2006). ¿Do, re, qué? Guía práctica de iniciación al lenguaje musical. España: Almuzara.
DANDELOT, Georges. Manual práctico para el estudio de las claves de sol, fa y do. México: Musical Iberoamericana.

domingo, 1 de junio de 2014

Perspectiva II

Si el ser humano interpreta el mundo a través de los signos, las imágenes se vuelven la carga más fuerte de razonamiento y entendimiento, cada individuo lo reinterpretará a su modo (nivel del relato).

A nivel de la historia se centrará en la mirada de la interpretación. Algunas veces el autor se deja ver, se rompe con el mundo que crea, se convierte en un personaje y apela directamente al espectador; otra forma, se disfraza de narrador para contarnos lo que ocurre en su mundo.

El mundo que crea siempre será, para el autor, una ficción; para el espectador será el mundo real. Todo reside desde qué perspectiva se presenta, es decir, quién cuenta:
  • Personaje observado desde una historia. La mirada se fija desde un yo que le cuenta a un tú quien ve como un dios la historia (espectador). Jamás se comunicará contigo el personaje, contará la historia sin estar consciente de que lo hace.
  • Personaje que te observa y te cuenta la historia. Apelan directamente a ti, te lleva de la mano.
  • Personaje que es el tú (espectador) y está en la historia como un observador, no actúa, sólo participa con el personaje principal e interactúa en una mirada con el personaje principal.
  • Narrador que se centran en la mirada de lo externo. Es activo y su mirada es la más importante, puede desviarse de todo en cualquier momento para observar cualquier punto. Todos estamos en la historia. En algunas ocasiones toma la mirada del personaje principal.
  • Narrador que nos ve como un tercero. Es una entidad completamente pasiva que camina dentro de la historia.

domingo, 27 de abril de 2014

Presente indicativo (actual)

Siempre en tus ojos, siempre en tus manos me encuentro en paz. La tranquilidad de la madrugada en ti y en todo lo que pronuncias. Me inquieta verte entre los rincones, me emociona besarte y siempre marco esos momentos con canciones.

No respondo algunas veces porque me absorbe el tiempo, trato de retenerlo y que siempre quede como presente; no te contesto algunas veces porque quiero memorizar todo aquello que me enuncias, sé que es importante y siempre te diré que sí.

Quiero vivir siempre en presente entre los colores de tu brazo, en el claro de tu espalda, entre tu  mente y tu fuerza.

Colour Me In

Quiero amanecer en ti.

miércoles, 23 de abril de 2014

Perspectiva I

Narración, según el DRAE, significa "Contar, referir lo sucedido, o un hecho o una historia fiticios", si nos quedamos con la última reflexión, nos deslizamos sólo sobre la historia y dejamos de lado al relato y a la situación narrativa, desprotegiendo uno de tres elementos importantes en la construcción del discurso.

La situación narrativa es la entidad  (el otro) que decodifica el mensaje y que asume como primera tarea el de contar la historia a alguien; el relato es cómo se cuenta una historia.

Filinich dispara bajo dos conceptos que justifican la enunciación del relato: la voz narrativa, que nos permite saber qué se cuenta y a quién; y la perspectiva, que involucra los elementos de una historia.

La perspectiva es un fenómeno no físico, completamente sensorial, desde un imaginario: "Narrar una historia implica asumir una perspectiva, adoptar un ángulo de visión de los acontecimientos que otorgue sentido a los hechos. Y además, narrar implica emplear un tono de voz acorde con la perspectiva asumida." (Filinich: 1997, p.27).

Si seguimos un estudio del discurso en los textos (entiéndase texto a todo aquello que emite un mensaje: un cuadro, un libro, una acción) de las últimas décadas, se está bajo el margen de la historia y no del relato, por tanto elude aquellos elementos de la perspectiva, los cuales coquetean con los semióticos como parte de la construcción del discurso; por ejemplo: al acercarse a un libro, se sabe que es un objeto lleno de letras que son morfemas, palabras, oraciones... pero también es un mensaje que espera ser decodificado por la mente de un lector, dicho lector puede ser cualquiera y por tanto ser interpretado de diferentes formas (la ambigüedad de la que habla Jakobson).

El ser humano se relaciona a través de los signos que [re]interpreta, decodifica y codifica para entender el mundo. La semiótica intenta descifrar qué pasa en la mente del narratario (receptor) cuando recibe estos signos que construyen un discurso. Al estar inmerso, el ser humano, en este mar de signos no se encuentra físicamente en el mundo; es sólo una interpretación de su mente.

Referencia:

María Isabel Filinich

Ensayo 1

El juego de las sombras de las cosas mientras que el sol gira alrededor, la tranquilidad con que se oculta y la emoción de su llegada que es venida, las cartas celestes cuando sus contelaciones son reinterpretadas como planos de una titánica maquinaria que se crea y destruye en el mismo proceso, la infinita montaña de tiempo que levantan las piedrecillas de arena del reloj.



miércoles, 9 de abril de 2014

Game of Life

Game of Life o el Juego de la Vida es un autómata celular creado por John Conway en 1970. El juego no involucra otros jugadores aparte de una malla teóricamente infinita de celdas/células denominada universo en la que se manifiesta un proceso evolutivo determinado por el estado inicial y un conjunto de reglas.  Se dice que una célula está muerta cuando su celda correspondiente está vacía o inactiva, mientras que una célula viva es cualquiera que se encuentre activa.


Las reglas del juego describen la forma como la malla evolucionara en el siguiente instante de tiempo:
  • Nacimiento: Una célula muerta en un tiempo t estará viva en el tiempo t+1 si exactamente 3 de sus 8 vecinos están vivos en el tiempo t.
  • Muerte: Una célula puede morir por:
    • Sobrepoblación: Si una célula está viva en el instante t y 4 o más de sus vecinos también están vivos en el tiempo t, la célula morirá en t+1.
    • Exposición: Si en el tiempo t una célula viva tiene sólo uno o ningún vecino vivo, morirá en el tiempo t+1.
  • Sobrevivencia: Una célula sobrevive del tiempo t al tiempo t+1 si y sólo si 2 o 3 de sus vecinos están vivos en el instante t.


Las reglas son aplicadas en la sucesión de instantes representados por un tiempo inicial t y los sucesivos t+1, t+2, ..., lo que provoca a la configuración inicial del universo evolucionar, o lo que es equivalente, que el juego se juegue a sí mismo; lo que podría parecer una situación aburrida de no ser porque existen algunas situaciones interesantes, como las formas de vida que pueden surgir del juego, el hecho de que ciertos juegos que pueden durar indefinidamente y que un juego puede ser usado para encontrar una solución a cualquier problema que se pueda resolver computacionalmente.

Las formas de vida son resultados de la aplicación de las reglas del juego que pueden surgir ya sea espontáneamente, como parte de un juego, o ser creados intencionalmente usando ciertos estados iniciales. Algunas formas de vida populares son:
  • Naturaleza Muerta: Patrones estables, finitos y no vacíos: Block, Beehive, Boat, Ship, Loaf.
  • Formas de vida periódica / Osciladores: Oscilan periódicamente: Blinker [2], Toad [2], Glider [4], Spaceships [2], Guns (periódicamente disparan patrones móviles), Garden of Eden (sólo como estado inicial) Penadecatlon [15].
  • Formas de vida no periódicas: Siguen su proceso evolutivo hasta desvanecerse o reducirse a osciladores o naturaleza muerta. Ejemplos de ello son el patrón Pi y R-pentomino,


No es fácil anticipar cómo evolucionará un juego a partir de un patrón inicial, por ejemplo, en la evolución de un patrón lineal de n células, como configuración inicial, se puede observar:
  • n = 1,2: Se desvanece de inmediato
  • n = 3: Blinker
  • n = 4: Se convierte en Beehive en t+2
  • n = 5: Traffic Lights en t+6
  • n = 6: Se desvanece en t+12
  • n = 7: Simetric Screen y Honey Farm
  • n = 8: Produce 4 Blocks y 4 Beehives
  • n = 9: 2 conjuntos de Traffic Lights
  • n = 10: Se vuelve un Pentadecathlon con periodo 15
  • n = 11: Se vuelve en 2 Blinkers
  • n = 12: Produce 2 Beehives
  • n = 13: Cambia a dos Blinkers
  • n = 14,15: Se desvanece por completo
  • n = 16,17: Se vuelven 4 Blocks
  • n = 18,19: Se desvanece
  • n = 20: Forma 2 Blocks
Tampoco resulta obvio cuándo un patrón inicial crecerá de forma indefinida, de hecho, hasta 1970 no se sabía si alguno podía hacerlo por lo que John Conway ofreció un premio (se dice que de $50) a quien proporcionara una respuesta a este misterio. El grupo del MIT encabezado por R.W. Gosper ganó el premio al descubrir que el Glider Gun -que emite un nuevo Glider cada 30 generaciones de forma indefinida- crece permanentemente, lo que demuestra la existencia de formas de vida siempre en crecimiento.

En el Juego de la Vida es posible definir un parámetro denominado velocidad de la luz (c, como en física), como la máxima velocidad de cualquier objeto móvil, la tasa de propagación de un paso (horizontal, vertical o diagonal) por generación. Este parámetro representa dos cotas: la velocidad máxima a la que la información puede viajar y el límite de la velocidad de cualquier patrón. A un Glider le toma 4 generaciones moverse una celda en diagonal, de modo que tiene una velocidad de c/4. Un Light Weight Spaceship se mueve ortogonalmente una celda en cada nueva generación, de modo que tiene una velocidad de c/2. Aunque la velocidad de la luz es definida como una celda por generación, se ha mostrado que la máxima velocidad alcanzable por cualquier objeto móvil es c/4 para movimientos diagonales y c/2 para ortogonales.

Es posible representar la operación de compuertas lógicas mediante arreglos de patrones en un Juego de la Vida usando flujos de Gliders para representar una señal o flujo de bits y empleando las propiedades de las colisiones entre patrones, por ejemplo, es posible invertir un flujo de Gliders mediante el uso de una Glider Gun controlando el choque de dos Gliders en el ángulo adecuado, interpretando el resultado de la reacción como el resultado de la operación lógica NOT.

Una Glider Gun arroja patrones al flujo de entrada, de modo que cuando hay un patrón de entrada (1 lógico) ambos se eliminan resultado en un espacio de salida (0 lógico) mientras que si el patrón de entrada es un espacio (0), el Glider de la Glider Gun se llega a la salida, lo que se interpreta como un 1.
Dos Gliders en colisión también pueden formar un Eater que al chocar con otro Glider le devora. Manipulando las direcciones y ángulos del flujo de Gliders y aprovechando las diferentes reacciones que producen al chocar es posible construir representaciones que emulan la operación de las compuestas OR y AND.

Usando estas compuertas es posible construir una lenta y primitiva computadora funcional a partir del Juego de la Vida. A la propiedad de poder calcular mediante computo todo lo que es computable se llama universalidad. Una forma equivalente para decir que el Juego de la Vida es universal y que se puede construir una Máquina de Turing a partir de ello. Las Máquinas de Turing tienen las siguientes características:
  • Un conjunto finito de estados.
  • Reglas para las transiciones entre estados.
    • En ellas se especifica el estado actual.
    • El símbolo leído de la celda en turno.
    • El estado al que se moverá.
    • El símbolo que ha de escribirse en la celda actual.
    • La dirección en la que se moverá la máquina por la cinta.
  • Una secuencia de celdas infinita conocida como cinta.
  • Un conjunto de símbolos que describen los posibles contenidos de cada celda en la cinta.
  • La habilidad de leer y escribir el símbolo en una celda.
  • La habilidad de moverse a través de la cinta para acceder a diferentes celdas.
  • En cada paso, la Máquina de Turing lee la celda actual en la cinta, encuentra la regla de transición apropiada que coincide con el estado actual y símbolo leído y cambia al nuevo estado que se ha especificado, escribe el símbolo especificado y mueve la máquina en la dirección específicada.
La famosa tesis de Church-Turing establece que todo lo que es computable puede ser computado por una Máquina de Turing. Esta declaración no ha sido probada pero es casi universalmente aceptada. Si es verdadera, entonces el poder de una Máquina de Turing es mayor que el de las computadoras modernas. Se dice que algo es Turing-completo si contiene una secuencia de procedimientos con el mismo poder computacional que una Máquina de Turing. Si se demuestra que el Juego es Turing-completo, se puede decir que Life es tan poderoso como cualquier computadora y que podemos computar cualquier problema que pueda solucionarse mediante computación usando el Juego de la Vida.

Referencias: